로터리 엔코더의 정확도

로터리 형식 CTP(Computer-To-Plate) 프리 프레스 기계, 공작 기계 A, B, C 축, 표면 실장 기계 (SMT), 형상 측정 시스템, 웨이퍼 핸들링 및 검사 장치, 고니오미터와 같은 다양한 최신 자동화 시스템에서 정밀 로터리 모션이 필요합니다. 용도에 따라 그 기능을 최적화기 위해 다양한 엔코더 성능과 기능의 조합이 필요합니다. 예를 들어 정확도가 필요한 경우도 있고 반복도나 고분해능 또는 속도 루프 제어를 위해 낮은 주기 오차가 필요할 수도 있습니다. 사양과 기능이 최적의 균형을 이루는 엔코더를 선택하는 일은 매우 어려우며 모든 요건을 충족할 수 있는 엔코더는 드뭅니다.

정밀 모션 제어는 시스템의 정확도와 동적 응답 모두의 영향을 받습니다. 위치를 정확하게 측정하는 것도 중요하지만 위치를 정확하게 제어하지 못하면 시스템이 성능을 발휘할 수 없습니다. 다이렉트 드라이브 로터리 모터(또는 토크 모터)는 높은 토크를 발생시키며 아주 작은 각도에 대한 정밀 서보 제어가 가능합니다. 구동 장치에 직접 부하 장치가 결합되어 백래시, 히스테리시스, 기어 오차 또는 벨트 장력 변화를 유발하는 트랜스미션 구성품이 필요하지 않아 동적 응답이 매우 훌륭합니다. 큰 내부 직경을 가진 토크 모터의 프레임리스 형태는 샤프트 엔코더에 맞는 명확한 커플링을 제공하지 않지만, 회전 링 엔코더는 편리한 솔루션을 제공합니다. 또한 로터리 엔코더는 부하 장치처럼 구동 장치에 견고하게 결합되어 시스템에서 느슨함을 제거합니다. 어떤 측정 또는 제어 시스템에서나 엔코더는 구동 장치에 최대한 가까운 것이 좋습니다. 특히 서보 대역폭의 증가함에 따라 서보 성능에 영향을 미치는 잠재적인 샤프트 공진을 최소화하는 데 도움을 주기 때문입니다.

1 arc sec은 다음과 같은 작은 각도입니다.

• 반경 206.25 mm 원호 길이 중 1마이크론에 해당합니다.
• 지구 표면의30m 거리 입니다.
• 1 rev/sec에서 1.3 MHz 데이터 속도로 분석할 수 있습니다.

필요한 측정 성능을 결정할 때는 정밀도, 분해능과 반복도를 고려하는 것이 좋습니다.

• 반복도가 필요한 애플리케이션의 경우(예: 픽앤플레이스(Pick & Place) 기계), 매번 동일한 엔코더 카운트에서 움직임을 멈추는 시스템 에서 정확한 각도는 부차적인 요소입니다.
• 연속적으로 부드러운 모션을 위해 선택한 엔코더 분해능과 정밀도는 제어 서보 대역폭 내에서 지터를 허용해서는 안 됩니다.
• 천체 망원경과 같이 천천히 움직이는 장치의 경우에는 정확한 각도 측정이 시스템의 최대 속도보다 더 중요합니다.
• 고속 시스템의 경우에는 속도와 위치 정확도가 상충할 수 있습니다. 피치가 조밀하지 않은(라인 수가 적은) 엔코더는 높은 속도에 적합하지만 피치가 조밀한(라인 수가 많은) 엔코더는 일반적으로 보간 오차가 적습니다.
  

시스템 정확도 요건을 이해하면 적합한 엔코더를 훨씬 더 쉽게 선택할 수 있습니다. 일부 제조업체의 주장에도 불구하고, 고도로 정확한 로터리 측정은 쉽지 않습니다. 성능을 최적화하려면 오차 발생 요소에 대한 이해가 필수적입니다. 이 백서는 그림 3의 엔코더 로터리 링을 기본으로 하지만 그림 2의 Renishaw RCDM 엔코더 스케일과 같은 표면-판독 로터리 디스크에도 동일한 논리가 적용됩니다.

오차 발생 요소

학교에서 플라스틱 각도기로 종이에 그려진 두 연필선 사이의 각도를 측정하는 어린이를 떠올려 보십시오. 각도기의 기준선이 두 선 중 하나 위에 오도록 각도기를 종이 위에 올려 놓고 원점이 두 선이 만나는 지점과 일치할 때까지 위치를 조정합니다. 그런 다음 눈금선 상의 두 선 사이 각도를 읽고 필요한 경우 요구되는 분해능을 얻기위해 보간을 합니다. 처음 몇 번은 학생이 읽은 값과 선생님이 읽은 값이 다를 수 있습니다. 선생님은 각도기가 선과 일치하도록 정확하게 중심을 맞춰야 하는 중요성을 강조 합니다. 이러한 정렬 오차는 플라스틱 각도기에 표시된 각도값의 오차보다 측정된 각도에 더 큰 영향을 미칠 수 있습니다.

지금까지 다음과 같은 정확한 각도 측정의 3가지 규칙을 배웠습니다.

다음과 같은 세 가지 다른 요인은 고려하지 않았을 수 있습니다.

이러한 전제 조건은 종이 위 플라스틱 각도기와 같이 기계의 로터리 엔코더에 동일하게 적용됩니다.

그림 5에서 각 운동을 측정 또는 제어하는 대상 구성품은 두 베어링에 장착된 샤프트에서 회전합니다. 필수 베어링이 장착된 앵글 엔코더가 이 샤프트에 결합되어 움직이지 않는 기구에 장착된 판독 헤드로 판독합니다. 앞서 말한 규칙을 고려할 때 엔코더 시스템 출력이 구성품의 실제 로터리 모션을 반영하려면 다음 사항이 적용되어야 합니다.

이러한 조건 중 하나라도 충족되지 않으면 대상 구성품의 각도 위치와 엔코더 시스템이 보고하는 각도 위치가 일치하지 않게 됩니다. 이러한 잠재적 오차 원인을 각각 조사함으로써 오차의 크기와 전체 시스템의 오차를 판별할 수 있습니다.

베어링 요동에 따른 영향

‘베어링 요동'이라는 용어는 구성품 및/또는 엔코더 회전 축의 반경 런아웃(또는 가로 방향으로 이동)으로 이어지는 다양한 시스템 특성을 설명하는 데 사용됩니다. 반경 런아웃은 반복 가능 구성품과 반복 불가능 구성품 모두로 구성되며 유격, 더 높은 고조파(예: 볼 및 레이스 불완전), 편심과 같은 베어링 시스템 결함으로 인해 발생할 수 있습니다(그림 4 참조).

롤링 베어링에서 움직이는 스핀들의 반경 런아웃 크기는 베어링 시스템의 설계와 조정에 따라 영향을 받지만 일반적으로 ±1 µm보다 큽니다. 엔코더 시스템은 로터리 스케일의 원주 방향 위치를 이 값의 최소 1/10로 분석할 수 있으므로 베어링 요동으로 인한 오차가 잘 설계된 시스템의 나머지 부분에서 발생하는 오차를 압도할 수 있음을 알 수 있습니다. 베어링 요동에 따른 오차 기여도는 다음과 같이 계산합니다.

각도 측정 오차(arc sec) = 베어링 요동(μm) x 412.5/D 여기서 D는 엔코더 스케일의 직경(mm)입니다.

주기적인 오차들이 측정됨에도 불구하고 이 측정 오차는 평가하기가 어렵습니다. 보정 목적으로 사용되는 오차 맵이 많은 스핀들 회전을 매핑해야 하기 때문입니다.

고정확도 시스템의 경우 잘 설계된 에어 베어링을 사용하는 것이 좋습니다. 베어링 반경 방향 강도를 올바르게 선택함으로써 반경 런아웃이 서브미크론 수준으로 감소할 수 있기 때문입니다. 에어 베어링을 사용할 때는 힘의 불균형에 따른 영향을 고려해야 합니다. 저속에서는 스핀들이 기하학적 중심선을 중심으로 회전하지만 고속에서는 무계중심의 불균형에 따른 영향이 베어링과 해당 장착의 반경 방향 강도를 넘어서서 스핀들이 무게 중심을 기준으로 회전하게 됩니다. 이러한 전환은 일반적으로 빠른 속도로 이루어지지만 정적 중심선과 동적 중심선 사이에 몇 미크론 정도가 차이가 날 수 있습니다. 이러한 반경 런아웃은 반복되므로 스핀들 회전당 한 주기로 예측할 수 있습니다.

어떤 베어링을 사용하더라도 다음 사항에 주의해야 합니다.

• 그림 5에 나와 있는 시스템의 경우, 엔코더를 지지하는 베어링만 베어링 요동 오차에 기여합니다. 그러나 커플링으로 인한 추가 오차로 이러한 이점이 감소할 수 있습니다.
• 베어링 요동에 따른 영향을 제거하는 기술(특히 동일한 엔코더 스케일에서 두 개 이상의 판독 헤드 사용)이 존재하지만 다음과 같은 각도 측정의 목적을 고려해야 합니다.
• • 예를 들어 수평 평면 또는 수직 평면의 지점 사이 각도 차이를 측정하기 위해 데오돌라이트를 사용하는 경우, 판독헤드를 두개 사용하면 큰 베어링 요동도 보정할 수 있습니다.
  • 극 좌표를 사용하여 회전 구성품의 특정 지점을 찾기 위해 위치 피드백이 필요한 경우(웨이퍼 검사 기기의 경우처럼) 동일한 엔코더 링에서 세 개 이상의 판독 헤드를 사용하지 않으면 대상 구성품을 지지하는 베어링의 축 이탈이 위치 정확도에 영향을 미칩니다.

베어링 요동이 더 커진다면 적절한 스케일 피치를 신중하게 선택해야 합니다. 일반적으로 증분 신호는 2개 이상 판독 헤드의 평균이고 레퍼런스 마크가 그 중 하나의 판독 헤드에서 파생되는 경우, 스케일 피치는 베어링 요동에 3 ~ 4배 이상 되어야 합니다. 이보다 작으면 Renishaw의 propoZ™와 같은 보정 기술을 사용하지 않는 한 레퍼런스 마크 반복성 관련 문제가 심각해질 수 있습니다.

커플링 오차에 따른 영향

그림 5는 베어링과 대상 구성품이 커플링을 통해 연결되는 독립적인 앵글 엔코더가 포함된 시스템을 보여줍니다. 이 설계는 엔코더 베어링의 요동만 각도 측정 정확도에 영향을 미친다는 장점이 있습니다. 그러나 이러한 ‘이점’은 신중하게 고려해야 합니다. 시스템에서 멀리 떨어져 있는 회전체의 각도 베어링이 아닌 엔코더 자체의 한 지점 좌표를 반환하도록 설계되는 경우 주 베어링 내 이탈이 위치 정확도에 영향을 미치기 때문입니다.

커플링 자체 설계 또한 시스템 정확도에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.

다양한 커플링 설계의 결함을 모두 설명하는 것은 이 자료의 범위를 벗어나기 때문에 생략하지만, 다음과 같은 몇 가지 요인은 반드시 고려해야 합니다.

백래시

로터리 구동 시스템에 백래시가 발생하면 회전 방향에 따라 각도 위치가 다르게 보고되며 이는 시스템 반복성에 가장 큰 영향을 미칠 수 있습니다.

비틀림 강도

커플링은 연결하는 샤프트만큼 단단하지 않을 수 있으므로 진동/공진과 샤프트 비틀림에 영향을 받을 수 있습니다. 또한 피드백 루프에서 사용되는 경우 응답성, 안정화 시간, 허용 가능한 폐쇄 루프 게인과 대역폭에 심각한 영향을 미칠 수 있습니다.

각도 오차

대부분의 커플링은 특정 정렬 조건에서 구동 샤프트와 피구동 샤프트 간 각도 오차(예: Oldhams 커플링은 2개의 샤프트 축이 평행하지 않은 경우 회전당 4회 오차 발생)를 유발할 수 있습니다. 고정확도 시스템의 경우 앵글 엔코더는 대상 구성품과 동일한 샤프트 위에 단단히 장착되어야 하며 같은 베어링 내에서 회전해야 합니다.

샤프트 비틀림에 따른 영향

대상 구성품과 앵글 엔코더 스케일 사이 샤프트에서 비틀림 강도가 부족하면 동적 오차로 인해 시스템 성능이 저하되는 문제가 있습니다. 이러한 영향을 최소화하려면 대상 구성품과 최대한 가까운 위치에 비접촉식 엔코더를 장착해야 합니다(그림 6 참조).

따라서 실제 반경은 편심과 진폭이 동일한 상태에서 회전당 한 번씩 사인파 모양으로 달라집니다.

스케일 왜곡 효과를 더하기 위해 링의 전체 형태를 주파수 n, 위상 Φ_n 및 진폭이 다른 일련의 사인파를 합한 것으로 간주할 수 있습니다. 이 경우 방위각 θ에서의 스케일 반경은 다음과 같이 계산됩니다.

R_θ = r₀ − a₁cos(θ − Φ₁) − a₂cos(2θ − Φ₂) − a₃cos(3θ − Φ₃) − …….. − a_ncos(nθ − Φ_n )

회전당 n번 반복되는 진폭(평균에서 피크까지)의 사인파 형태로 변하는 왜곡에 의해 유도된 최대 원주 오차 E_n은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

±E. = a_n/n

가장 단순한 사례로, 편심이 1 µm이면(즉 n = 1) 원주에서 ±1 µm 사인파 선형 오차가 발생합니다.

스케일 왜곡이 클수록 진폭이 점점 더 작아지고 스케일 정확도에 미치는 영향도 점진적으로 작아집니다. 고조파가 낮을수록 영향은 커집니다. 편심으로 인한 오차 효과는 베어링 요동의 영향과 그 정도가 유사할 수 있습니다.

일부 설치에서는 판독 헤드를 네 개 사용해도 효과적이었지만 판독 헤드를 많이 추가할수록 투자 수익률이 낮아집니다. 링 단면을 신중하게 선택함으로써 더 높은 왜곡 고조파를 보다 효과적으로 제한할 수 있습니다.

Renishaw의 스케일 링 설치에서 사용되는 특허 받은 테이퍼 마운트는 편심 및 왜곡 가능성이 있는 링을 매우 효과적으로 변환하여 정확도에 미치는 영향을 현저하게 낮춥니다. 예를 들어 테이퍼 마운트는 200mm 링의 1μm 편심을 0.002°의 굴곡을 가진 동심 링으로 변환하여 여러 개의 판독 헤드를 사용하지 않고도 측정 정확도를 높입니다.

스케일 기울기에 따른 영향

기울기는 앵글 엔코더 스케일이 대상 구성품과 동심원 방향으로 장착되지만 기하축이 회전 축 방향으로 기울어지는 상태를 나타냅니다(그림 9 참조). 이 상태를 측면에서 즉 방사형으로 보면 앵글 엔코더 스케일의 주변에 회전당 1회 사인파 축 방향 모션이 전달됩니다.

기울기는 뚜렷하면서도 미세한 두 가지 오차 메커니즘을 제공합니다. 첫 번째 메커니즘의 경우 직경이 200 mm인 로터리 엔코더 스케일(축 눈금 표시)이 0.1° 기울기로 장착되는 것으로 가정해 보겠습니다.

설치 과정에서 스케일 표면에 있는 다이얼 게이지(DTI)를 사용하여 스케일을 동심으로 조정했습니다. 한 번 회전하는 동안 스케일이 판독 헤드를 기준으로 축 방향으로 ±0.175 mm 이동할 뿐만 아니라 스케일 눈금의 편요각 또한 기준값에서 양쪽으로 ±0.1°까지 변경됩니다. 판독 헤드가 DTI와 같은 위치에 배치된 경우(그림 10 참조) 발생한 오차는 2차가 됩니다. 그러나 판독 헤드가 해당 지점에서 축 방향으로 1 mm만큼 이동하면, 축 방향 모션, 편요각(Yaw) 변화 및 판독 헤드 위치의 조합으로 인해 회전당 한 번씩 사인파 모양으로 달라지는 약 ±1.74 µm (±3.6 arc sec) 오차가 원주에서 발생합니다

두 번째 메커니즘은 다음과 같습니다. 둥근 동전을 정면에서 보면 원형으로 보입니다. 그 동전을 비틀어서 보면 타원형으로 보입니다. 로터리 스케일 기울기에 따른 영향도 비슷하며 회전당 2회 오차를 발생시킵니다. 오차의 크기는 기울기 각도의 코사인에 반비례합니다. 이는 2차 효과이며 위 예에서는 약 ±0.16 arc sec 오차가 발생합니다. 대부분의 경우 이 오차 메커니즘은 무시할 수 있습니다.

SDE는 높은 주파수로 발생하는 경향이 있어 보정으로 SDE의 영향을 제거하기는 어렵지만 특정 용도에서는 단거리 평균화가 효과적일 수 있습니다.

이제 앵글 엔코더를 분리했다가 같거나 다른 설비에 다시 장착하고 판독 헤드로 정확도를 확인하면 이번에도 다른 오차가 기록됩니다. 이 차이는 제조 당시 설치와 사용 목적의 재설치 간 엔코더 스케일의 원형도 변화로 인한 오차와 편심 변화에 해당합니다.

이 경우 측정되는 전체 오차를 '설치 오차'라고 하며 현장 사용자가 달성한 성능을 가장 근접하게 반영하는 오차 정의입니다.

눈금 오차와 시스템 오차는 엔코더 제조업체가 정하지만 ±2 µm의 추가 설치 오차는 제조업체와 고객의 책임입니다. 고객이 엔코더를 완벽하게 동심원과 원형으로 장착할 수 있더라도 시스템 오차와 설치 오차가 다를 수 있습니다(고객이 스케일 제작 설비와 동일한 위치에 링을 장착하지 않은 한).

눈금 오차의 원인은 다음과 같이 제조 기법에 따라 다릅니다.

이 마지막 형태의 눈금 오차는 설치 후 달라질 수 있습니다. 온도 변화와 스케일과 샤프트 사이 열 팽창 계수의 차이로 인해 샤프트 표면을 기준으로 스케일이 조금씩 움직일 수 있기 때문입니다. 스케일을 고정하는 데 사용된 접착제가 이완되면서 이 영향이 커질 수 있습니다.

Renishaw 엔코더 링 및 디스크와 시간에 따라 눈금 오차가 달라지지 않는 기타 로터리 스케일의 경우, 회전마다 눈금 오차를 예측할 수 있으며 사용자는 이 오차와 설치 정확도의 영향을 구분할 수 없습니다. 따라서 같은 기법으로 오차를 줄일 수 있습니다.

앵글 엔코더 가장자리의 축 눈금이 한쪽으로 기울거나 회전 축과 불안전하게 정렬되면 미세한 눈금 오차가 나타날 수 있습니다.

이는 순수 로터리 모션 중에는 영향을 미치지 않지만 판독 헤드에 대한 엔코더 스케일의 축 방향 모션(베어링 내 축 수직 이동(end-float)으로 인한)으로 인해 스케일 회전이 잘못 표시될 수 있습니다. 이 메커니즘은 앞서 설명한 세 번째 기울기 메커니즘과 유사합니다. 방사형 스케일에 올바르지 않게 기울어진 판독 헤드(즉 시차가 있는 경우)를 사용하는 데 따른 영향과 비슷합니다.

다중 판독 헤드

판독 헤드 두 개를 정반대 방향으로 장착하면 편심과 반복 가능한 오차의 더 높은 홀수 고조파에 따른 영향이 제거됩니다. 각도 측정에서 베어링 요동의 영향 또한 제거되지만 정확한 극 포지셔닝을 위한 베어링 요동을 방지하려면 일반적으로 네 개의 판독 헤드가 필요합니다. 사용하는 판독 헤드 수를 늘리면 반복 가능한 오차 또한 감소하지만 일반적으로 다섯 개 이상을 장착하는 데 따른 이점보다 복잡성과 비용이 더 크다고 알려져 있습니다. 이러한 복수 판독 헤드 기법은 정교한 캘리브레이션이 필요하지 않아 시간과 시스템 설계 테스트 측면에서 모두 훌륭한 이점을 제공합니다.

오차 맵

선택한 제어 시스템이 한 가지 보정 기법만 사용하도록 구성된 경우 오차 맵을 사용하여 반복 가능한 오차를 줄일 수 있습니다. 이 기법을 효과적으로 활용하려면 OEM이 장치를 최종 조립한 후 간섭계 또는 다른 공식 측정 기준을 사용하여 로터리 엔코더 시스템을 캘리브레이션해야 합니다.

설치 과정에서 엔코더 제조업체가 제공한 캘리브레이션 인증서에 의존할 수 없습니다. 설치 과정에서 발생한 오차가 인증서의 오차 맵을 쓸모없게 만들기 때문입니다. 따라서 오차 맵의 지점 수를 최적화하는 것이 좋습니다. 사인파 모양으로 달라지는 주기 오차의 경우 주기당 7개 지점을 사용하면 해당 주파수의 약 90% 오차가 제거됩니다(그림 12 참조). 100개 지점 오차 맵은 처음 14개 고조파의 오류를 대부분 보정하지만 나머지 더 높은 고조파로 인한 오차가 증가할 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 이 기법은 베어링 요동, 샤프트 비틀림 또는 기타 시간의 영향을 받는 오차 원인에 영향을 미치지 않는 점을 기억해야 합니다.

요약

이 백서에서는 앵글 엔코더 시스템의 실제 사양을 결정하는 데 필요한 몇 가지 사항에 대해 간략하게 알아보았습니다. 또한 정확도 향상에 방해가 되는 중대한 원인을 살펴보고, 이를 극복할 수 있는 여러 기법을 자세히 알아보았습니다. 이 주제에 대한 자세한 내용은 ISO 230-7:2015(제7부: 회전축의 기하학적 정확정밀도)를 참조하십시오.

추가 제품 정보는 다음에서 확인하십시오. www.renishaw.com/encoder